[Programmers] level2 - 멀쩡한 사각형

문제 설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

입출력 예

W	H	result
8	12	80

입출력 예 설명

입출력 예 #1
가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

풀이

그림을 그리고 규칙을 찾아보려 해도 도저히 감이 안잡혀서 서치를 했다. 

https://leedakyeong.tistory.com/135#comment16270807

이 블로그에서 정말 자세히 설명해주셨다.. 이분이 아니었다면 절대 못 풀었을 것 같다.

도형이 좌표 평면에 있다고 가정하고 선에 걸리는 점들을 살펴보면 두 수 W,H의 약수 들이다. 그러므로 점에서 다음 점까지를 하나의 큰 사각형으로 본다면 그 덩어리가 두 수의 최대공약수만큼 있는 것이다. 겹쳐지는 사각형을 살펴보는 것은 위 블로그에 들어가면 그림으로 친절하게 설명해두셨다. 

도형문제를 보니까 아무것도 못하겠었다. 아직 갈길이 멀구나..

코드

def solution(w,h):     return w*h - (w+h-gcd(w,h))   def gcd(m,n):     if m<n: m,n = n,m     while n: m,n = n,m%n     return m

cs