[BOJ] 11053. 가장 긴 증가하는 부분 수열
문제
수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.
입력
첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.
둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)
출력
첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.
예제 입력 1
6 10 20 10 30 20 50
예제 출력 1
4
생각보다 오래 고민한 문제
가장 도움이 되었던 힌트는 dp[i]배열에 수열의 첫번째 부터 i번째 까지의 최장 부분수열의 길이를 저장하는 것이다.
n 까지 dp[i]를 저장하는데 이중 for문을 돌면서 i보다 1적은 수 까지 도는 j를 선언해 arr[i]보다 작은 j 들 중 가장 큰 dp[j]를 찾아 dp[i]에 이 값에 1을 더한 수를 저장한다.
dp 계산이 끝나면 최대 dp 값을 찾아 출력한다.
- 코드
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int dp[1001] = {0,};
int arr[1001]={0,};
int main(){
int n,max,sign;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>arr[i];
dp[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
dp[i]=1;
for(int j=1;j<i;j++){
if(arr[j]<arr[i])
dp[i] = std::max(dp[i],dp[j]+1);
}
}
max = -1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(max<dp[i]){
max = dp[i];
}
}
cout<<max;
}
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